個人事業主は、一般的に、自分自身を雇用主として事業を運営する人です。一人で事業を行うこともあれば従業員を雇用することもあります。事業の形態としては個人が直接事業活動を行い、その収入を得るという形です。
フリーランスも個人が独立して専門的なスキルやサービスを提供する形態です。フリーランサーは特定のクライアントに対してプロジェクトベースで作業を行うことが多く、ライティングやデザイン、プログラミングといったジャンルで活動しています。長期的な雇用関係というより、複数のクライアントと短期間やプロジェクト単位で契約を結ぶのがフリーランスの特徴です。
どちらも独立した働き方ですが、個人事業主は法的に事業主としての地位を持つ人というのが一般的な区別の仕方と言えるでしょう。