はじめまして、フリーランスでシステムエンジニアをやっている水田と申します。
普段、作業ブランチをプッシュするときにgit push -u origin HEADを使っているのですが、なんとなく使っているので、少し意味を調べてみようと思います。
このコマンド自体は、現在作業しているブランチをリモートブランチにプッシュするものです。付けないとエラーになるので付けている-uですが、ドキュメントを見るとこれを付けることで、ローカルブランチが参照するリモートブランチを設定しているようです。
https://git-scm.com/docs/git-push#Documentation/git-push.txt—set-upstream
https://git-scm.com/docs/git-config#Documentation/git-config.txt-branchltnamegtmerge
あとはoriginはリモートURLで、HEADは現在作業中のブランチに対するシンボリック参照(作業ブランチの最新のコミット)ですね。
https://git-scm.com/book/en/v2/Git-Basics-Working-with-Remotes
https://git-scm.com/book/en/v2/Git-Internals-Git-References
なんとなくで使えるgitですが、ドキュメント(Book)もちゃんと読んで理解を深めたいと思いました。