二項分布

結果が成功と失敗の2通りしかなく、その結果が確率によって決まるとき、その試行をベルヌーイ試行といいます。
このベルヌーイ試行を何回か行った場合の成功回数を確率変数とした確率分布を二項分布といいます。

試行回数がn、成功確率がpの二項分布はB(n,p)と表されます。

名前の由来

二項分布という名前は、確率質量関数に二項係数が出ることに由来しています。

二項係数は(a+b)^nを展開したときに出てくる係数です。
この展開式は二項定理と呼ばれています。

期待値と分散

B(n,p)の期待値はnp、分散はnp(1−p)です。

期待値と分散の証明

証明は個人ブログ記事に記載しています。

The following two tabs change content below.

• この記事を書いた人
• 最新の記事

神谷 全俊

2018年からフリーランスのシステムエンジニアになりました。 出身は沖縄県で、プロフィール画像も沖縄で撮った写真です。 個人ブログも書いており、こちらにはそこでの記事の一部を載せる予定です。

最新記事 by 神谷 全俊 (全て見る)

• 二項分布 - 2024年8月17日
• Pythonの便利ライブラリ – Typer - 2024年8月15日
• 自由意志論争の対立軸の整理 - 2024年4月28日