お疲れ様です。
一人親方等の個人事業主が労災保険に加入できることを厚生労働省のパンフレットで紹介されてました。
https://www.mhlw.go.jp/content/000773454.pdf
※加入できる条件は以下
・個人タクシー業者や個人貨物運送業者などの、自動車を使用して行う旅客または貨物の運送の事業
・大工、左官、とび職など、土木、建築その他の工作物の建設、改造、保存、原状回復、修理、変更、破壊もしくは、解体またはその準備の事業(除染を目的として行う洗浄や堆積物の除去などの原状回復の事業も含む)
・漁船による水産動植物の採捕事業
・林業の事業
・医薬品の設置販売の事業
・再生利用の目的となる廃棄物などの収集、運搬、選別、解体などの事業
・船員法第1条に規定する船員が行う事業
[参考URL]
https://www.freee.co.jp/kb/kb-payroll/speciall-enrollment-in-compensation-insurance/