私は3カ月ほどフィリピンに語学留学していましたので、
その時に学んだ内容を書いていきたいと思います。
タイトルの通りmustとhave toは違います。
中学校の英語の授業では同じだと習ったのですが、語学学校のテキストにはmustとhave toの違いの専用ページまでありました。
意味を言葉にすると両方とも「~しなければならない。」「~する必要がある。」であるが、意味は違います。
mustは話し手の意思や命令で使用します。かつ、現在時制でのみ使います。
例:
意思:恋人と喧嘩をした時に「私は話し合う必要がある。(話し手が話したい)」と伝える
命令:上司が部下に「この作業をやれ。」と命令します
have to は客観的な義務で使用します。
例:
宿題をやらなければならない。(学校のルールによる義務)
否定形の時は意味がまったく違うのですが、そちらは次回にしたいと思います。